Calcul travail, circuit ouvert ou fermé

plop

tite question débile pour se remettre dans le bain... ^^

pourquoi pour une systeme fermé, le calcule du travail peut se faire par l'intégrale de pdv
et pour un système ouvert, par l'intégrale de vdp
????

voilaaa merci

je pense avoir acquis assez de potentiel en thermo pour répondre a ta question mnt xavier...

1. Explication littéraire:
comme c'est écrit à la page 229 du cours, il y a 2 typers de cycles moteurs:

- ceux constitués d'éléments en système fermé.
dans ce cas, le travail est le résultat d'un "déplacement de frontière"
par exemple: un piston qui monte (ou qui descend) dans un cylindre fermé (= sans entrée ni sortie de matière) par ajout de chaleur.
c'est donc le VOLUME qui varie pour qu’il y ait un travail--> intégrale de pDV (négative pour que le signe soit exact en fonction que le travail soit fourni ou recu)

- ceux constitués d'éléments en système ouvert en régime permanent.
dans ce cas, le travail est à l'origine du mouvement de rotation à l'arbre et est le résultat d'une augmentation (ou diminution) de pression.
Par exemple: une turbine: ce qui est à l’origine du travail, c'est le changement de pression dans la turbine.
C’est donc la PRESSION qui varie pour qu’il y ait un travail intégrale de vDP

2. Explication mathématique :

- Dans un système fermé (comme on a toujours fait avant en faite) le travail est le résultat d’une force X un déplacement :
dW=F.dL
Comme la pression : p=F/S F=p.S
Donc dW= pSdL
Et S.dL=dV
Donc
dW=pdV et W=Intégrale de pdV

- Dans un système ouvert en régime permanent avec E cin et E pot négligées, si l’on considère une pompe ou une turbine= transformations adiabatiques et réversibles.
1e Principe : dE+somme dm(h+c³/2+gz)s-sommedm(h+c³/2+gz)e= dQ+dW
- dE, c³/2, gz et dQ=supprimés
- on divise ce qui reste par m
On a hs-he=dw
Et selon Gibbs:
dh=Tds+vdp
(hs-he=dh)
Donc dw= Tds+vdp
Comme la transformation est considérée comme reversible: ds=0
On a donc dw=vdp
Et w=intégrale de vdp

Cqfd !

J’espère que c’est clair à défaut d’être court…