Potentiel du dipole

Aaaaaaaa l'aideee!
Chui bloqué à la page 70, au moment où il fait intervenir Taylor. Il veut enlever la racine et pour ça il tronque au premier ordre, mais jcomprends pas son developpement...

D'abord il arrive a l'équation suivante:

r₊= r*sqrt(1-((x*d)/(r²))) et l'autre avec les signes inverse. ( sqrt() ça veut dire racine )
Ensuite il substitue ε = (x*d)/(r²) et tu sais que la racine c'est la puissance 1/2

donc r₊= r*sqrt(1-((x*d)/(r²)) deviens r ₊= r*(1-ε)^1/2

Maintenant tu dois connaitre le développement de Taylor-MacLaurrin:



Et une approximation du premier ordre pour les nombres qui sont petit entraine un R(x) négligeable dans ce cas-ci, donc
(1+ε)ⁿ = 1+ ((1+0)ⁿ)'*(ε-0) <= Taylor au premier ordre, centré en 0 (donc a = 0 et x = ε

(1+ε)ⁿ = 1+ (n*1^n-1*ε)

(1+ε)ⁿ = 1+ nε

Maintenant je remplace n par 1/2 et ε par ((x*d)/(r²))

sqrt((1+((x*d)/(r²)))ⁿ) = 1+ (x*d)/(2r²)

Et puis faut pas oublier le r quand même...

r*sqrt((1+((x*d)/(r²)))ⁿ) = r(1+ (x*d)/(2r²))

Je ne pense pas me tromper en disant cela, que d'autres me corrigent dans le cas contraire^^


me faut ça pour aller a l'examen... http://www.wowarmory.com/item-info.xml?i=49623

Edit : sans vouloir faire mon vieux chiant, n'insistez pas trop sur la théorie pour physique en janvier et juin. C'est important de la comprendre, mais le plus important c'est connaître ses formules, leurs unités, et savoir jongler avec pour résoudre les exercices. Les seules questions "théoriques" posées sont des interprétations des phénomènes physiques, mais jamais des démos genre celle ci-dessus ...
En gros n'étudiez pas la théorie, lisez-là une fois, histoire de savoir de quoi on parle, puis faites un formulaire et refaites plein d'anciens exams!!

Voilà courage et bon travail !!