Janvier 2004 - Question 3

voilà le V = 1/2 k [ ((racine (4L² + yA²) - L )² + (racine(4L² + (yA-yB)) - L)² + (racine(4L²+yB²))L)² ]

quand je dérive par rapport à yA et à yB et que je remplace yA et yB = 0 --> j'arrive pas à 0 :'(
qqun a dérivé et y arrive??

C'est pas le même exercice que le 2 du tp6??

en fait il est différent parce que les 2 points se déplacent verticalement ...

wow j'ai fait completement autre chose pour mes variables, j'ai pris les deux angles entre les [F1-F2] et [F1-A] et entre [F1-F2] et [F2-A]

donc j'ai par exemple Ya = 2L tg(teta1)

Mais je me rends compte que je complique trop la vie xD
C'est plus malin de prendre direct Za et Zb. Mais c'est louche ca l'air trop facile

Xa = 0 et Xb = 2L (sur mon répère en tout cas)
Ya = Ya et Yb = Yb

Je vais essayer comme ca mais ca m'a l'air trop simple xD, si t'as du temps a perdre tu peux toujours essayer avec mes angle et voir si l'équilibre est en teta1 = teta2 = 0 :p

En fait je ne vois pas comment tu fais pour calculer le potentiel avec tes variable.

Car tu dois faire K (dL)²/2 ou dL c'est la variation de la longueur du ressort par rapport a sa position de repos.

On voit que la nouvelle longueur du ressort R1 (par exemple après que le point A soit descendu d'une certaine distance sur l'axe z) est donné par 2L/cos(teta1), en reprenant l'angle évoqué sur mon post précédent.

Donc le dL pour le ressort R1 c'est 2L/cos(teta1) - L

Puis il faut faire ca pour les 3 ressorts et sommer pour trouver V. Je vois pas comment tu as fait pour calculé ces allongement en fonction de Ya et Yb Surprised

Tu sais m'expliquer ?


edit :

j'ai quand meme du mal avec ma méthode pour l'allongement du ressort R2 : Je dis que c'est la longueur entre A et B (donc la longueur actuelle du ressort) - L ( sa position au repos).
Or la norme entre A et B vaut || (Xb ; Yb) - (0 ; Za) || = [Xb² + (Za-Zb)²]^-1/2

C'est correct et je pense que mon potentiel est juste sauf qu' avec mes coordonnées de Za et Zb exprimées en fonction des tangentes des angles, je vais me retrouver a devoir dériver des racines de tangente, ce qui est un peu éprouvant.


Donc je me demande si quelqu'un a réussi cet exercice ? En utilisant probablement d'autre coordonnées généralisées. Merci aux courageux qui tenterons si il y en a xD