Séance 4 - Exercice 3

Voilà j'ai un problème pour cette exercice (exercice 3 de la séance 4). Je suis bloqué en fait, j'ai calculé le transfert de chaleur dans l'échangeur et j'ai trouvé comme température froide de sortie : 22.55 °C

Mais après je suis bloqué, pour trouver la longueur, il faut repasser par la formule :
Q=U "omega" "Delta Tml"

Mais on a pas le U, pour le trouver il faut connaitre le h entre l'air et le laiton.

Et pour trouver ce h, soit on passe par la Nusselt (et alors quelle formule faut il employer ?), soit on passe par toute une série d'équation de transfert de chaleur (et alors quelle température il faut prendre ?).

Voilà, donc => HELP

Et si dans la réponses il pouvait il y avoir quelques valeurs chiffrées, histoire de pouvoir corriger étape par étape...

Bon ben moi aussi je suis bloquée...

Ou sinon moi comme T° froide de sortie, j'ai 30,95°C. Tu as aussi utilisé l'égalité suivante?: M'c*Cp*(Tce-Tcs) = M'f*Cp*(Tfs-Tfe)
Et tes débits tu les a exprimés en quel unité?

Pour la suite de l'exercice, j'ai calculé le coefficient de transfert de chaleur par convection (h) entre l'air et le laiton gràce à Nusselt (ac les tables de convection forcée). Je trouve h= 78,97 W/mK.

Après je suis bloquée...comment tu comptais trouvé le U à partir de h?? parce que si on le trouve on peut utiliser, comme t'a dit, la formule Q=U "omega" "Delta Tml".

si qqun pouvait répondre svp ça serait vraiment sympa ....

moi j'arrive a calculer Q en prenant T=50°C comme température de l'air ( T moyenne), avec ça je trouve Cp et rho de l'air, ce qui me permet de calculer M' et finalement Q, qui vaut un truc genre 635W...

maintenant je vois pas comment calculer le fameux h dont vous parlé non plus ...

déjà est-ce que c'est turbulent ou pas ? ça se calcule avec Re mais je sais plus c'est quoi le critère ...
Genre Re > 1 turbulent et Re < 1 laminaire ?

HELP svp

edit : ok moi j'ai un h = 79 et des poussières donc ça ressemble à ton résultat Romain

je trouve le h gràce à Nusselt comme pour la séance 3.
Je considère une convection forcée et un écoulement turbulent car j'obtiens Re=39592>5000. et Pr= 0,68 est compris entre 0,6 et 100. Ce sont les conditions reprises dans la table pour pouvoir considérer un écoulement turbulent.

Et bon gràce aux propriétés de l'air à 50°C (moyenne), tu sais trouver Pr, Re, Nu et donc ton h!!!

t'as compris?

Et sinon tu as trouvé comment ton Q?

EDIT: un tt petit en retard...

et j'ai aussi 22.55°C de Tfs

Q j'ai trouvé en faisant

Q = M'c . Cp air . ( Tce - Tcs)

et M'c = 0.021 kg/s , en utilisant les caractéristiques de l'air à 50°C

donc comme je l'ai mis dans mon premier post sur ce sujet, j'ai un Q de 635 W

Avec un Q pareil, si je peux me permettre ^^, ben j'obtiens un Tfs de 22.55°C comme Denis

j'ai trouvé "h air" = 69.255 moi et la réponse finale de 2.98 m pour la longueur de fil....

enfaite pour calculer Re vous avez prix quoi comme Diamètre ? 38 mm ou 35 mm?
parceque je trouve 33000 et dès avec D=35
et 36000 avec D=38 mm

je ne sais pas comment tu as obtenu un Re de 39000 romain ou les autres.... ?

Thomas a écrit:Avec un Q pareil, si je peux me permettre ^^, ben j'obtiens un Tfs de 22.55°C comme Denis

Et tu as bien un débit d'eau froide de 0,033 kg/s??

Philippe a écrit:
je ne sais pas comment tu as obtenu un Re de 39000 romain ou les autres.... ?

J'ai appliqué tt simplement la formule avec:

vitesse de l'air= 20,21 m/s
masse volumique=1,0786 kg/m³
D= 0,035 m
u= 19,27*10^(-6) kg/ms

ok j ai la même chose que toi alors je suis juste pas capable de calculer une vitesse correctement ....

vitesse = débit (volumique m³/s) / section (m²).

La section c'est pi.(0.0175)² = 0.000962 m²

Débit 70m³/h = 0.0194 m³/s

v = 0.0194 / 0.000962 = 20.16 m/s

sinon j'ai 2.87m comme réponse finale

Une fois que vous avez Q,h et Tfs comment vous trouvez la longueur ?

avec la formule Q=2*pi*L*deltaT/... ?
si oui vous prenez quoi comme différence de température??

Q = U.oméga.deltaML = U.2.pi.r.L.deltaML

mais on connait pas U?? ou alorsil y a une formule?

oups sorry le U c'est équivalent au h non?

U pas équivalent au h!

c'est U = 1/ R th. globale

et R th.gl. = 1/hi + e/lambda + 1/he (cf séance1)

faut faire gaffe avec U et R

car le U y a un moment donné ou on divise le 1/Rth.gl. par le Rayon extérieur => U= 1/(Rext.* Rth.gl.)

=> Q= U * surface * deltaT

alors qu'on a Q= 2pi*L* delta T / Rth.gl.

je sais pas si on me suis? je sais pas si les unités de U on changé d'une séance à l autre pour que ce soit une annotation plus facile ou quoi mais bon ...

Bon bon: je trouve +- les memes réponses que Thomas (en sachant via ici que j'étais ds le bon...).
Ma question: comment vérifier le h trouvé avant de l'utiliser pour calculer la longueur de l'échangeur?

je sais pas mais la réponse du prof c'est 2.84m donc je suis satisfait ^^

Vous avez quoi comme Pr et Nu ?

Moi j'ai Pr =0.69 et donc Nu=11.79 Mais j'arive pas du tout à h=69 doc j'dois m'être plantée... mais où?

moi jai Re=46729.4; j'ai Pr=0.68 tu Nu=111.88 et j'obtiens un h de 84.07w/m²s

Youpie j'ai la bonne réponse aussi, en fait pour trouver le h entre l'air et le laiton, on calcul le nusselt , prandtl et reynolds de l'air et puis hop convection forcée et hop on a le h.

h qu'on replace dans la formule citée par Thomas Q=omega*U*DeltaTml

et U c'est 1/R

et R c'est la somme de toutes les résistances multipliée par le rayon intérieur (r0) , enfin ça vous le savez...

1kcal=4187J s'applique à tous les fluides ou juste pour l'eau?

Pour tout, c'est la définition de la calorie, 1cal = 4.186 J

Mais pq vous prenez la T=50°C ?? D'ou ca vient ca?

Et concernant ces propriétés, vous les avez trouvé où? Moi dans le tableau y a 40 ou 60°C mais pas 50°C
(et ne me dites pas que vous faites la moyenne de 40 et 60 ... )

merci ...

ben on a besoin des caractéristiques de l'air pour calculer toutes sortes de choses, mais le problème c'est que l'air change de température tout au long de l'échangeur.
Donc on prend la moyenne arithmétique (65+35)/2 = 50°C

Ca permet d'utiliser un rho, Cp et autre mu qui sont le moins loin possible des températures extremes.

Pour trouver les propriétés de l'air à 50°C, ben tu fais une interpolation linéaire entre les valeurs pour 40 et 60°C.
Dans ce cas ci c'est assez facile, tu prends la valeur a 40 + la valeur à 60 et tu divises par 2, et tu fais ça pour toutes les propriétés dont t'as besoin

Sur ce,
Bonne nuit

Thomas a écrit:
Pour trouver les propriétés de l'air à 50°C, ben tu fais une interpolation linéaire entre les valeurs pour 40 et 60°C.
Dans ce cas ci c'est assez facile, tu prends la valeur a 40 + la valeur à 60 et tu divises par 2, et tu fais ça pour toutes les propriétés dont t'as besoin

Lol ouais, ou alors tu prends les valeurs à 40° ou à 60° c'est bon aussi, il y a pas de grosses différence... C'est pas non plus comme si on allait avoir le temps à l'exam de chipoter...

bha additionner deux trucs et les diviser par deux ca va quoi, mais bon maintenant c'est clair si ils demandaient les propriétés pour 54.3°C je sais pas si j'interpollerais beaucoup ...