Séance 2 - Exercice 1

Voila j'arrive pas à trouver le bon résultat pour l'exo1 de la séance 2.

C'est un calcul tout bête mais j'ai du me tromper dans le calcul de F0 et Bi

J'obtiens: F0= (alpha*t)/(v/s)²= 4104
Bi=(v/s)*h/(lamba*s)=0,0128

vous avez pareil??

mercii

Moi j'ai 2.5126 10^-4 pour bi et 4113.5699 pour fo...

tu as bien utilisé que les différences de t = exp(-Bi*Fo) ??? comme bi est inférieur à 0.1, la résistance interne est négligeable et donc on peut/doit utiliser cette formule

ok merci odile

j'ai bien les mêmes réponses que toi. En fait je me suis trompé dans la formule du biot...Y a pas de s au dénominateur.

merci

Pourquoi parfois on utilise V/S dans biot et fourier, et parfois simplement le rayon et la demi épaisseur de mur ?

Ca a à voir avec l'approximation massif semi-infini ? Quand peut on faire cette approximation ?

Exemple :

• dans l'exercice 3 de la séance 2 : biot = (h*R)/lambda
  
• dans l'exercice 1 de la séance 2 : biot = (h*(V/S))/lambda
  

Je pense que on utilise la formule: biot = (h*(V/S))/lambda uniquement s'il est inférieure à 0,1. (on considère la résistance interne négligeable).
Si c'est pas le cas tu dois utiliser l'autre formule:biot = (h*R)/lambda.

Quand j'avais posé la question à l'assistante, il me semble qu'elle m'a dit qu'on pouvait résoudre l'exercice 1 avec les tables et biot = (h*R)/lambda.
On considère alors la tempréature au centre comme la température moyenne.

Je sais pas si j'ai été super clair mais en gros:normalement on utilise toujours la 2ème formule mais si tu vois que la 1ère est <0,1 tu peux l'utiliser et donc pas passer par les tables. Bon la simplification n'est pas énorme mais l'assistante avait bien qu'elle n'était pas hyper utile.

Ouais merci pour l'explication, j'allais justement poster pour me répondre et expliquer la même chose ^^ J'ai conclu ça aussi.

Et j'imagine qu'on peut faire l'approximation du massif semi-infini quand Biot > 0.1 , comme pour l'exercice 3 et 4 de la séance 2 ?

je dirais plutôt que si bi < 0.1 alors tu peux faire l'hypothèse de la résistance interne négligeable.

Pour pouvoir faire l'approximation de massif semi-infini, faut que :
-le h à l'interface liquide/massif soit très élévé, tellement qu'on peut considérer que la température à la surface du solide est égale à la température du fluide
-la distance de pénétration delta = 4.racine(alpha.t) < épaisseur massif/2

enfin moi c'est ce que j'avais noté au TP et que j'ai plus ou moins retrouvé dans la théorie

Thomas a écrit:je dirais plutôt que si bi < 0.1 alors tu peux faire l'hypothèse de la résistance interne négligeable.

oui mais c'est bien ce que j'ai expliqué non?

ou sinon pour le reste je suis d'accord

ouais je répondais a Denis qui disait qu'on utilisait le massif semi infini si Bi > 0.1 ce qui est pas tout a fait correct

vous dites que si Bi<0.1, on peut utiliser bi=h(V/S)/lambda

mais comment on peut savoir la valeur de Bi alors qu'on sait pas si on doit utiliser V/S ou R??? suis un peu paumé la...


merci

dans l'exo 1 on demande de calculer la température moyenne de la sphère, ce qui sous-entend que la résistance interne est négligeable (c'est ce que j'ai noté au TP ...). Dans ce cas on calcule Bi avec comme longueur caractéristique L le rapport Volume/Surface.

dans l'exo 3 on demande la température au centre Tc, et pour les formules avec Tc on utilise le rayon comme longueur caractéristique.

J'avoue c'est confu mais c'est la seule différence que je vois entre les deux

bah pour le 1 : Bi<0.1 => résistance à la conduction négligeable et en même temps c'est spécifié dans le titre

dans le 2 on dit que paroi immédiatement a la température du fluide => resistance a la convection négligeable

dans le 3 rien que le fait de dire qu on demande le profil de la température on suppose que la résistance interne n est pas négligeable sinon il n aurait pas poser cette question ....

je suppose qu'a l examen ils vont specifié si résistance à la convection/conduction nulle et si ils ne disent rien théoriquement c est qu on considère le troisième cas vu ....

Thomas a écrit:je dirais plutôt que si bi < 0.1 alors tu peux faire l'hypothèse de la résistance interne négligeable.

Pour pouvoir faire l'approximation de massif semi-infini, faut que :
-le h à l'interface liquide/massif soit très élévé, tellement qu'on peut considérer que la température à la surface du solide est égale à la température du fluide
-la distance de pénétration delta = 4.racine(alpha.t) < épaisseur massif/2

enfin moi c'est ce que j'avais noté au TP et que j'ai plus ou moins retrouvé dans la théorie

Oui tout à fait d'accord, pour l'exercice 2 de la séance 2, il suffit de calculer la distance de pénétration de la chaleur ( y a des Q et de la pénétration tout plein dans ce cours... ) et de montrer qu'elle est inférieure à la demi épaisseur du mur pour le temps t.