Diverses questions

1° quelle est la signification du 2 dans || ||2 ou de l'infini dans || ||infini... je saisi pas trop...

2° p35 analyse hilbertienne, démonstration du 2)
comment passe-t-on de ((A*)*v|w) à (v|A*w) et puis à (Av|w)
chaque fois qu'il change de place A perd une *...euh....

3° p3 fonction spéciale exemple1.1
dans mes notes j'ai C2n et C2n+1 qui sont bien détaillé

pour C2n+1 je comprend pas comment on trouve C1 à partir de C2(k-1)...pour moi au moment où on arrivera à k-k on aura C0 comme avec C2n mais ca peut pas être possible....

4° p 6 fonctions spéciale équation de legendre

dans ce sorte d'exemple on a une égalité: -2C2 - 6C3x + 2C1 - lamdaC0 - lamdaC1x = 0
ça sort d'où....(je vois bien que premiere partie n=2 puis n=3 puis n=1 puis n=0 et 1)
faut pas que les coefficients n soient tous égaux ?

5° question en rapport avec la feuille de la prof sur ce qu'il faut étudier
valeurs et fonctions propres de legendre sous forme compacte: c'est bien théorème 3.2 et 3.3??

1° Le 2 et le "infini" sont des façons de nommer des normes définies de façon différentes. Cf avant dernière proposition avant les fonctions cont. et cont. par morceaux.

2° A* est l'adjoint de A, défini tel que (A*wlv)_V1=(wlAv)_V2
Dansla proposition, on applique V-->V donc V1=V2
((A*)*wlv)=(wlA*v) par définition
(wlA*v)=(A*vlw) (avec une barre au dessus cf début du chapitre)
(A*vlw) (avec une barre) =(vlAw) (avec une barre) par définition
(vlAw) (avec une barre) = (Awlv) (sans barre)