Janvier 2008 - Question 1

Coucou!

Je n'arrive pas a trouver la bonne puissance

Au final j'ai:
1-beta = 1-[P(N(0,1) <= 8,7) - P(N(0,1) <= 4,78) ]

Le soucis c'est que dans mes tables:
P(N(0,1) <= 8,7) = 0,99997
et P(N(0,1) <= 4,78) = aussi 0,99997
Donc j'ai 1-beta = 1 ... ce qui ne me semble pas très correct...

Quelqu'un a réussi a trouver 0,7714 ??

je n'arrive pas le b) non plus ... buuuh

Merci!

J'aimerais bien t'aider, mais les anciens exams ne sont plus disponibles Si tu pouvais trouver un p'tit moment pour me les envoyer par mail ce serait super chouette !

Examens disponibles sur green apple

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1-béta= P[TH1 < 0.737] + 1 - P[TH1<4.657]
= 0.77 +1 - 1

idem

et pout le b), vous avez obtenu quoi?
perso j'ai eu un truc que je trouve incohérent : à la fin j'obtiens qu'à un niveau de 95%, mu2 > mu1, et qu'à un niveau de 99%, j'obtiens mu2 < = mu1, alors que dans les estimations de l'énoncé, x2 est clairement plus grand que x1..
au début de l'exercice, j'ai du inverser la règle de décision, vu qu'il faut mettre le égal dans H0 (cf p16 du fichier 3 du corrigé).
donc H0 : mu2 < = mu1 et RH0 si T > Q avec T = 2.05
voilà, dites moi comment vous avez fait, et comment vous interpreteriez ce résultat (si il est juste)?? merci!

Moi pour TH0 j'ai 2.8316 du coup les 2 sont toujours plus agressifs que les 1 si je prends ton TH0 j'ai le même résultat que toi.

Pour Tho = (x2-x1)/V(s1²/200)= (3.51-3.3)/V(1.1/200) = 2.8316.. comment tu fais pour avoir 2.05?

en fait, tu compares 2 moyennes différentes, donc tu dois utiliser une autre formule (donnée dans le chapitre comparaison de 2 populations) :

T = (x2-x1) / (s1²/n1 + s2²/n2)^1/2

si tu trouves pour la discussion n'hésite pas

Plus alpha augmente, plus vite, pour un même écart, ton test te diras que la différence des deux moyenne est significative vu que tu élargis ta région de rejet...

ça doit être quelque chose comme ça :p

Donc ton test est plus sensible avec alpha grand....ça veut pas dire que le test est plus puissant parce que tu arrives à un alpha optimal, puis si tu augmente encore alpha, tu va commencer à rejeter des trucs qui ne devraient pas l'être (erreur de 1ere espèce)...blablaabla :p

wouw Corentin tu es sur que c'est ca qu'il faut mettre pour "discuter"? Ca m'a l'air bien compliqué tout ca!
Donc en (très) gros on doit discuter pourquoi dans un cas on rejete et pas dans l'autre c'est ca? Et que cela est du à des erreurs de 1ere et seconde espece car notamment la region de rejet devient a une certaine limite trop grande ce qui comprend des valeurs qui ne devraient en realité pas etre rejetées?
Juist?

En fait je crois que ce que j'ai voulu dire c'est qu'en gros, soit tu minimises l'erreur de 1ere espèce (rejeter quelque chose qui est bon) en minimisant alpha, soit tu minimises l'erreur de seconde espèce (ne pas rejeter quelque chose qui est mauvais) en maximisant alpha.

Donc on trouve que H0 est fausse(et que donc H1 est vraie et que les phasmes n°2 sont + agressifs) avec un alpha grand (5%) parce qu'on a rejeté plus (on est beaucoup plus strict) qu'avec le alpha petit (1%) (ou on trouve que Ho est ok et que les phasmes sont tout aussi gentils).

bref, si tu veux vraiment pas prendre de risque en disant que le lot 2 est pas + agressif (et donc tu veux que H0 soit vraie) tu veux en fait minimiser l'erreur de 1ere espèce et tu vas prendre un alpha petit.

Soyons pragmatiques:
Si tu va dormir avec ces phasmes dans ta chambre et que tu as peur qu'ils te bouffent, tu ne veux pas prendre le risque d'avoir des phasmes agressifs bref...tu veux être sûr que Ho est vraie et au moindre doute tu rejètes Ho.
Donc tu veux minimiser l'erreur de 2nde espèce (dire qu'il sont pas agressif mais qu'ils le soient en réalité...) donc là, tu vas prendre un alpha grand...Bon, tu vas peut-être rejeter des phasmes pas agressif (erreur de 1ere espèce) mais tu vas avoir très peu de phasmes agressifs qui vont passer le filtre... :p

Bon, je me suis un peu emporté là mais en gros c'est ça qu'il faut dire je crois ===> erreur 1ere et 2nde espèce