Juin 2009 - Avec dispense, avec documents - Question 1

Bonsoir les bioingénieurs !

Pour cette question, je ne vois pas l'erreur dans la démarche que je fais pour trouver les valeurs propres, je ne fais en effet qu'appliquer des pivots de Gauss, si quelqu'un pouvait m'aider à trouver mon erreur, en sachant que la bonne réponse se trouve dans le recueil:

Donc on a la matrice :

3-l / -6 / -2
2 / -5-l / -2
-2 / 6 / 3-l

Donc la je fais C1-C3 appliqué à la colonne 1, ce qui me donne:

1-l / 6 / -2
0 / -5-l / -2
1-l / 6 / 3-l


je sors le 1-l de la matrice, et j'applique le déterminant par rapport à la colonne 1 :

(1-l) .

1 / 6 / -2
0 / -5-l / -2
1 / 6 / 3-l


le calcul du déterminant: ( que l'on devra évidemment par après re-multiplier par ( 1-l )

1. [ (-5-l).(3-l) - (6).(-2) ]

- 0 . ( ca a pas d'importance... )

+ 1. [ (6).(-2) - (-5-l). (-2) ]


Ce que j'obtiens : (l-5).(l+5).(1-l) = 0

-> Je sais vraiment pas où j'ai fait ma faute, j'obtiens pas des valeurs bizarres ni des trucs non-simplifiables.

Merci d'avance à ceux qui vont répondre car ç'est chaud de bien s'exprimer sur le net en écrivant des matrices


Simon