Nyquist

Salut!
Je viens de relire les slides sur la méthode harmonique...
Et franchement je comprend tjs pas comment on trace une courbe de nyquist à partir de la fonction de la boucle fermée!
Si une bonne âme pouvait me faire part de sa technique!!! je lui en serais beaucouuup reconnaissante (et en plus, ça lui permettra de vérifier si il/elle a bien compris la technique au final )


Merchiiii

Je vais essayer de te donner ma technique mais c'est sans doute pas la meilleure...

D'abord tu remplaces p par jw dans ta fonction de transfert puis tu la mets sous la forme d'un a+bj. Tu auras des w qui vont trainer dans tes parties réelle et imaginaire. Moi je regarde ce qu'on obtient comme nombre complexe pour différentes valeurs de w. Je commence en général par trouver les points qui correspondent à w=0, +infini, -infini. Ensuite je regarde si y a des w qui annulent la partie réelle ou imaginaire (pour les intersections avec les axes). Après, une fois que j'ai les points extrèmes je cherche quelques valeurs pour des w intermédiaires et quand ça commence à ressembler à quelque chose, je tente un tracé approximatif.
Faut aussi faire bien attention au cas où ta fonction de tranfert possèdent un pôle à l'origine. Dans ce cas, tu as un petit cercle pour éviter l'origine dans ton contour de Nyquist ( cf slide 44/104 du chapitre sur les méthodes harmoniques). Ce petit cercle va donner une partie de ta courbe de Nyquist (par exemple un demi-cercle infini dans l'exemple du slide 51/104 ou un cercle de rayon infini sur le slide 54/104). D'ailleurs faut pas oublié que ces cercles représentés sur ces exemples sont infinis, parce que c'est trompeur, surtout sur le graphe du slide 56/104, où tu n'as pas l'impression qu'il entoure le point (-1,0) alors que c'est le cas en réalité.

Voilà, j'èspère que ca va aider.

monsieur le prof a dit:

d'abord: tu vois pour w=0 et w=infini
puis: tu fais tes courbes de bode et en tires les infos (angle et module) pour le reste de l'allure de la courbe
et si tu soupconne la présence d'une asymptote, tu transformes ta fct de trsft en partie réelle et imaginaire et alors, tu peux trouver l'asymptote correspondant à la partie imaginaire qui vaut l'infini.

il a fait un blaba, sur cmmt fermer la courbe de nyquist... mais j'ai pas compris du tout!!!!... quelqu'un sait?


http://en.wikibooks.org/wiki/Control_Systems/Nyquist_Stability_Criteria