Questions pages 35 et 36

Salut à tous !

J'ai deux trois petites questions dans les développements mathématiques :

- Page 35 : dans le développement (3.6), on nous dit qu'on passe de la ligne 2 à la ligne 3 par la règle de Leibniz de la dérivée d'un produit... Je vois pas trop quel est le produit et quelle est la dérivée... Si qqun pouvait m'expliquer le développement, même en phrases, ça serait cool

- Toujours page 35 : en bas, au ( 3.8 ), on nous dit que comme l'expression de Vi dans (3.7) est linéaire en dq/dt on obtient ( 3.8 ). Moi pas comprendre...

- Enfin à la page 36 : tout en haut, comment on passe de d/dt (dr/dq) au membre de droite?

Merci d'avance bonne étude

Coucou!
Pour (3.6), Si tu effectues le chemin inverse, en appliquant le règle de Leibniz, tu retrouves l'expression précédante. Je pense donc qu'il applique la dérivée du produit à l'envers. Pas simple à trouver, mais quand tu vas dans l'autre sens ça se voit:
En dérivant la première parenthèse selon d/dt, on a:

mi d²ri/dt² dri/dqj + mi dri/dt d²ri/dtdqj - mi dri/dt d²ri/dtdqj

Les 2eme et 3eme membres se simplifient, il ne reste que le premier qui est celui qu'on avait avant. (j'ai laissé tombé les Sigma et le delta qj qu'on retrouve de toute façon d'une ligne à l'autre)

Pour le problème de (3.8 ), je ne vois vraiment pas.
Et pour (3.9), quand tu regardes l'expression d(dri/dqj)/dt, c'est la même chose que d(dri/dt)dqj. En gros, on a (3.7) et on dérive selon qj, et on retrouve leur expression. (Attention!! il a changé les j en k entre temps, donc on dérive selon qk et on ça marche, je crois)

Ne me demande pas à quoi tout cela sert, je n'en ai aucune idée. J'ai juste essayé de trouver un sens mathématique à cela.

Nickel je pense que j'ai capté merci beaucoup \o/