Lemme de Jordan

Dans les exos du chapitre sur les fonctions complexes, quand on fait le Lemme de Jordan, on l'utilise que sur une partie de l'exercice/intégrale, pourquoi?
Parce que quand je regarde le 10 fait en cours j'ai noté une intégrale aces Gamma, et l'autre sur -Gamma (peut etre erreur de notation). Et dans son exo 11(corrigé) y a intégrale sur Gamma et sur un cercle???!! what's happend?

Regarde le 1er "exemple compliqué" du chapitre sur les transformées de fourier, le prof explique toute la démarche à suivre pour résoudre ces intégrales. En gros, tu as une intégrale de départ, tu étends ta fonction à C (en gros tu remplaces x par z ) puis cette intégrale tu peux la réecrire comme une somme de 2 intégrales (une sur le demi cercle C(r) et une sur y(r)= C(r) + droite de -R à R.)

Ensuite, l'intégrale sur y(r), tu peux la calculer avec la méthode des résidus.
Et pour calculer la deuxième intégrale (sur C(r)), tu utilises le lemme de Jourdan.

Fin voilà je ne sais pas si je réponds à ta question mais je ne l'ai pas très bien comprise . Dis moi si tu veux que je réessaye autrement! bisous!

oui, je sais que c'est pas trop compréhensible :p! fin c'est vague je trouve cette méthode... j'ai plus ou moins compris ac la théorie aussi. Enfin, qd j'arriverai à m'exprimer je ferais signe ^^
merci quand même

Bon, voila, je pense que j'arriverai à m'exprimer là

Enfait, c'est con, mais est-ce que la réponse sera toujours celle du résidu (si on attend du lemme qu'il ait une valeur de 0)?

Puis pourquoi on s'amuse à faire des plus-grand-ou-égal? parce que sans les faire on voit tres bien qu'on a une division par l'infini....

Comment est-ce que cela se fait il que dans l'exercice 10 à un moment donné on ait :

|z|=|z-i+2i|=|z-i|-|2I|=|z-i|-2
pourquoi est ce que le |2i| est égal a 2 tout d'un coup?

Merci

Florence a écrit:
pourquoi est ce que le |2i| est égal a 2 tout d'un coup?
Merci

Parce que c'est comme ça!
Le module de 2i (comprenez: la distance entre 2i et l'origine) est égal à 2.
Pas de complexes dans les modules...

En gros c la la racine carré de 4.

C comme si t'avais z= 0 + 2i ==> |z|= racinne carré( 0² + 2²) = 2