Juin 2010 - Question 4

Pour la petite question subsidiaire où on nous demande de donner la formule de la dérivée quand il y a un saut, je voulais être sûr d'avoir bien compris cette formule.
La formule générale c'est L[H phi']=s L[H phi] - phi (0)

Donc appliqué à H(t)sint c'est bien L[(Hsint)']= s L[Hsint] - sin(0) ?
Si c'est le cas sin(0)=0 donc on obtient la formule de base mais ca me parait bizarre....

Bah c'est que la formule marche alors

Elle marche vu que f(x)=sin(x), donc pas de saut

nop c'est pcq sin(x) c'est phi ' et la formule c'est -phi(o) donc ca fait +1 vu que (-cos)'=sin

Je vois pas comment tu peux dire que f(x)= sinx, ben?

Et Lise c'est bien précisé que f=Hsint donc mis dans la formule de la dérivée L(f')= L((Hsint)') donc phi c'est bien la fonction sin

ohhh ta raison...maintenant ca marche plus

Je vois pas comment tu peux dire que f(x)= sinx, ben?

Je veux dire, f(x)=H*sin (on nous le donne)

donc t'as pas de saut car jusque 0 ça fait 0, puis ça repart à partir de 0(vu que c'est 1*sinus)

Donc pour la vicieuse petite question du prof, si on applique la formule de l'énoncé on voit que ça marche. Pas la peine de justifier avec cette histoire de sauts de fonction??? (ou c'est pour perturber ceux qui vont chercher trop loin? )

Bien vu Ben
Je dirais que pour finir la formule ne change pas mais on peut le justifier en montrant qu'il n'y a pas de saut ici, et comme ca on montre aussi en passant qu'on connait la formule s'il y a un saut

Donc pour la justification, on refait l'intégrale deL[f'] (s) qu'il a fait au cours qui débouche sur : sL[f] +f(t0-)e(-sto) - f(to+) e(-st0)

En concluant par " si la limite à droite et la limite à gauche sont les mêmses, la fonction ne présente pas de saut et donc la formule est bonne"? :p (ce qui est le cas pour sint)

d accord avec corentin

Quoi la formule de saut et celle sur la singularité sont liées?

Ici on a pas de singularité quand même...

Mouais... ^^" fin faut dire que je pige pas trop le développement de la formule 7) (L[Hphi'])....cette partie est pas très claire....