Janvier 2007 - Question 1

Hum.. Je sais que les questions 1 sont censées être les + simples, mais j'arrive pas a trouver la fraction massique de C9H20 xD Quelqu'un peut m'expliquer la démarche svp?

je sais pas si tu es bloquée des le début ou pas, mais j'ai une idée qui me semble correcte mais je n'arrive pas au resultat final -_-' :
la combustion de Xmol(C₇H₁₆) ainsi que Ymol(C₉H₂₀) liberent 50337kJ ainsi que 1759/22.4=78.5 moles de CO₂
On peut donc faire un système de 2 equations a 2 inconnues qui ressemble à:
4501.31X+5730.76Y=50337
7X+9Y=78.5
En calculant (si vous avez pas la flemme, refaites le calcul, peut etre que c'est la que je me suis gouré ) j'arrive à X=7.6 et Y=2.8
Ok, ensuite je calcule la masse d'une mole de C₇H₁₆ = 12.01*7+16*1.0079=environ 100g (pas envie de m'embeter avec les virgules )
Masse d'une mole de C₉H₂₀ = 128g
Ok, j'ai donc 364g de C₉H₂₀ et 756g de C₇H₁₆... Je calcule la fraction massique: 364/_(364+756)=0.325
et je me plante ^^
qui peut m'expliquer mon erreur? svp ^^

(j'espère qu'il faut pas commencer avec la loi de raoult et cie pque sinon, on est pas sortis de l'auberge ^^' )

Q1. B) pour résoudre ce problème, on doit écrire 2 équations à 2 inconnues :
VCO2 = 1759L --> n CO2 = 78,48 mol

la première équation est donc:
78,48 = 7 nC7H16 + 9 nC9H20 = 7 nC7H16 + 9 (ntot - nC7H16)

la deuxième équation est:
50337 = 4501,3 (trouvé en A)) nC7H16 + 5730,8 nC9H20 = 4501,3 nC7H16 + 5730,8 (ntot - nC7H16)

les deux inconnues sont nC7H16 et ntot. La résolution de ce système donne:
ntot= 10,56 mol et nC7H16 = 8,28 mol ---> mC7H16= 829,68g
nC9H20 = 10,56 - 8,28 = 2,28 mol ---> mC9H20= 292,42g
comme mtot= 1122,1 --> wC7H16= 0,261 càd 26,1%

car 292,42/(292,42 + 229,68) = %C9H20

c'est le correctif mais est-ce que quelqu'un sait comment on trouve la résolution de ce système pour trouver ntot et nC7H16 ( pcq il me semble que c'est plus mathématique que chimique ), je sais que c'est un bète truc mais je l'oublie (presque) à chaque fois,
sinon pour le reste du calcul si vous avez une question, je peux développer.
Merci

ps: Yegor c'est là ou tu t'es planté