Janvier 2005 - Question 3

Bonjour,

est-ce que quelqu'un a fait celui de janvier 05, le 3?
Avez vous un pendule double avec des ressorts?
Qu'avez vous choisi pour xa,za,xb,zb?

Merci,

Florence

Florence a écrit:Bonjour,

est-ce que quelqu'un a fait celui de janvier 05, le 3,Corentin??
Avez vous un pendule double avec des ressorts?
Qu'avez vous choisi pour xa,za,xb,zb?

Merci,

Florence

Ta oublié ceci je pense ------>[] ok je sors...

si les deux points se déplacent le long d'une droite verticale, t'es pas sensée avoir un pendule double --> j'ai que 2 ressors qui s'étirent vers le bas avec une force de pesanteur

si je fais les degrés de liberté j'ai:
2X3 coordonnées au départ (3 pour chaque point) - 2x 2 contraintes (les 2 points ne peuvent se déplacer que le long d'une droite donc on oublie 2 coord/point)

donc ça me fait un axe qu'on peut appeler x (ou z ou cque tu veux)
après ça se complique pour exprimer les coord du point A et B (je sais pas si je dois utiliser des constantes de rappel dedans ou si c'est pour le V ça)

Voilà une ptit proposition:

j'appelle l'axe x (vers le haut et je le suppose positif --> donc toutes mes coordonées seront négatives )

T = 1/2 m ||v²|| = M x'A + M/2 x'B (j'utilise le ' pour le point)

V = 2Mg xA + 2k xA² + Mg xB + kxB²/2

Ne devrais tu pas tenir en compte dans le V que xa peut être compressé ou étiré
et donc ne devrait-il pas y avoir un terme (xa-L)?

je vois pas pourquoi il devrait y avoir une terme xa-L ou ya-L, parce que les x varie de toute façon et que L c'est juste au repos.
C'est n'est pas le cas d'un pendule double ou les longueurs des tiges ne varient pas.
Pour etre plus explicite, si tu tires le ressort vers le bas, lorsque tu le lacheras, il ne se remettras pas tt de suite à sa position d'équilibre, et pourra se compression, donc L ne sera plus valable à ce moment la

oui ok, mais alors dans quels cas peut on savoir que les L varient et dans lequel cas ne varient ils pas?
Comment puis je le savoir quand je lis mon énoncé?

tu obtiens alors comment modes normaux ( 1,0) et (0,1)
car lambda = k/m ( 2fois)?

il est écrit dans l'énoncé "soient 2 ressorts de longueur au repos L" moi je l'ai interprété comme L étant la longueur total au repos. Après c'est toi qui voit, tu fait comme tu veux.
les lambda trouvé sont pas identiques car t'as -8km/4m² et -2km/4m².

Je sais pas, je viens de le refaire et j'obtiens toujours la même chose.
Sophie, n'y aurait il pas une faute dans ton V

V= 2mg xa + mg xb + kxa^2 + k x^b/2 ?

Bon puisqu'on a V mtnt...

jsais pas toi mais j'obtiens:

ya= - 3 Mg/2k - L

yB = -5Mg/2k - 2L

avec pr relation yB = -Mg/k + yA - L


par contre pour voir lequel est un point d'équilibre c'est suspect...

jprends dV/dyA où je remplace ts les yB pr avoir du yA
la dérivée seconde me donne 2k

jprends dV/dyB où je remplace ts les ya pr avoir du yB
la dérivée seonde me donne 0 ??? !!!!!

très très suspect....